ABCD * 4 = DCBA 가 되는  A,B,C,D의 각각의 값을 구하는 방법

1. A * 4 는 두자기가 넘지 말아야 한다  두자리가 넘어 버리면 5자리 숫자가 됨으로 DCBA 가 될 수 없다.

따라서, A는 1 아니면 2가 되어야 맞다.

만약 A를 1로 가정하면 맨 뒤의 수 D *4는 1로 끝나는 숫자가 되어야 하는데 그런 수는 없다.

결국 A 는 2라는 숫자이어야 한다.

2. 1번 결과에서 A 가 2라고 나왔으니 D*4 는 뒷자리가 2로 끝나는 숫자이여야 한다.

따라서, D는 3,8 둘중 하나일 것이다.

위에서  A가 2라고 하였으니 2*4를 하였으면 최소 8은 되어야 함으로

D 값은 8이 되어야 한다.

3. A=2, D = 8 이란 값으로 수식을 풀어보면 다음과 같이 나오게 된다.

8000+400B+40C+32 = 8000+ 100C+10B+2

390B + 30 = 60C

13C + 1 = 2C

A,D와 겹치지 않는 숫자를 1 부터 숫차적으로 대입해보면

B가 1 C가 7인 경우의 수밖에 없다.

4. 결국

A = 2, B =1, C = 7, D =8 이된다.

2178 * 4 = 8712